y=(sinx*cosx)/(1+sinx+cosx) x属于(0,pi)的值域
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 04:46:15
y=(sinx*cosx)/(1+sinx+cosx) x属于(0,pi)的值域
(1+sinx+cosx)(1-sinx-cosx)=1-(sinx+cosx)^2=-2sinxcosx ……①,所以:
(1)当1+sinx+cosx=0时容易知道sinx,cosx中有一个是0.此时(sinx*cosx)/(1+sinx+cosx)=0.
(2)当1+sinx+cosx≠0时,由①式(sinx*cosx)/(1+sinx+cosx)=-1/2*(1-sinx-cosx)=-1/2+(sinx+cosx)/2.
而由于sinx+cosx=√2*sin(x+π/4),所以-√2≤sinx+cosx≤√2.因此-(√2+1)/2≤-1/2+(sinx+cosx)/2≤(√2-1)/2.
综上所述,y=(sinx*cosx)/(1+sinx+cosx)的值域是[-(√2+1)/2,(√2-1)/2].
(1)当1+sinx+cosx=0时容易知道sinx,cosx中有一个是0.此时(sinx*cosx)/(1+sinx+cosx)=0.
(2)当1+sinx+cosx≠0时,由①式(sinx*cosx)/(1+sinx+cosx)=-1/2*(1-sinx-cosx)=-1/2+(sinx+cosx)/2.
而由于sinx+cosx=√2*sin(x+π/4),所以-√2≤sinx+cosx≤√2.因此-(√2+1)/2≤-1/2+(sinx+cosx)/2≤(√2-1)/2.
综上所述,y=(sinx*cosx)/(1+sinx+cosx)的值域是[-(√2+1)/2,(√2-1)/2].
y=(sinx*cosx)/(1+sinx+cosx) x属于(0,pi)的值域
sinx+cosx=2/3,且x属于(0,pi) 求sinx-cosx的值
Y=(sinx-1)/√(3-2cosx-2sinx),x属于【0,2π】的值域
y=(sinX*cosX)/(1+sinX+cosX)的值域
函数y=sinx+根号下3cosx,x属于(0,π)的值域为
函数f(x)=-根号3sinx+cosx(x属于-pi/2,pi/2)的值域为
函数y=sinx(sinx+cosx) x属于(0,π/2) 求值域
求函数值域:y=sinx(sinx+cosx),其中x属于[0,90度].
函数y=sinx+cosx,x属于[0,pai]的值域是
已知x属于实数,求函数y=1-cosx+sinx+sinxcosx的值域
求函数y=2cos^2+2sinx cosx-1,(x属于R)的值域
函数f(x)=cosx(cosx+sinx),x属于[0,pai/4]的值域是______