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如图,角1+角2+角3+角4+角5+角6+角7=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 04:25:27
如图,角1+角2+角3+角4+角5+角6+角7=?
 
4、7之间连起来,则形成一个五边形:
新形成的两个角定义为角11、12,
与角5、6同在一个三角形的另一个角定义为角8,
与角11、12同在一个三角形的另一个角定义为角9,
因为角8、角9相等,三角形三角之和都是180°,
所以角5、6=角11、12,
角1+角2+角3+角4+角5+角6+角7=角1+角2+角3+角4+角11+角12+角7
这7个角正好构成五边形的五个内角,
根据多边形的内角和公式,(n-2)×180°,
对于五边形 n=5,内角和=(5-2)×180°=540°,
即角1+角2+角3+角4+角5+角6+角7=540°.