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平行四边形ABCD的对角线交于O,P为CD中点,且AP交BD于M,设向量AB为a,AD向量为b用向量a,b表示AO AP

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 18:14:25
平行四边形ABCD的对角线交于O,P为CD中点,且AP交BD于M,设向量AB为a,AD向量为b用向量a,b表示AO AP向量
用a,b表示DM AM(向量) a,b为向量
AO向量=(a+b)/2向量
AP向量=a/2向量+b向量
DM向量=2/3DO向量=(a-b)/3向量
AM向量=2/3AP向量=a/3向量+2/3b向量
再问: 能不能把2/3怎么来的说清楚呢??
再答: 连接OP ∵ AO=OC,DP=PC ∴OP是三角形ACP的中位线 ∴OP//AD ∴OP/AD=MP/AM=OM/MD=1/2 ∴AM=2/3AP,DM=2/3OD