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在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E为线段OD的中点,AE的延长线与CD交于点F,若AC=a[向量],BD=b

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 07:33:46
在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E为线段OD的中点,AE的延长线与CD交于点F,若AC=a[向量],BD=b[向量],则AF=?
首先确定一下DF的长度,注意到△DEF相似于△BEA,且有BE=3DE,故知道DF=(1/3)AB
AB=(1/2)(a-b)
DF=(1/6)(a-b)
AD=(1/2)(b+a)
AF=AD+DF=(2/3)a+(1/3)