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求方程(x+y)dx-(y-x)dy=0的通解
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/11 12:36:12
求方程(x+y)dx-(y-x)dy=0的通解
∵(x+y)dx-(y-x)dy=0,
∴xdx+ydx-ydy+xdy=0,
∴2xdx-2ydy+2(xdy+ydx)=0,
∴d(x^2)-d(y^2)+2d(xy)=0,
∴d(x^2-y^2+2xy)=0,
∴x^2-y^2+2xy=C.
∴原微分方程的通解为:x^2-y^2+2xy=C.
求方程dy/dx+y=x的通解
求微积分方程dy/dx=x-y的通解
求方程dy/dx+2y=x的通解
求方程x(1+y^2)dx-y(1+x^2)dy=0的通解
求方程x(1+y^2)dx+y(1+x^2)dy=0的通解
求方程(x+y)dx-(y-x)dy=0的通解
求方程(2x+y-4)dx+(x+y-1)dy=0的通解.
求方程(x+y)dx+(3x+3y-4)dy=0的通解.
方程dy/dx=y/x+y的通解
求微积分方程(y/x)*dx+(y^3+lnx)dy=0的通解
求dx+(x+y^2)dy=0的通解
(x+y)dy+(x-y)dx=0求通解