三角形ABC中已知a=3 b=2√6角B=2角A 求cosA和c的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 14:27:33

（1）
利用正弦定理
a/sinA=b/sinB
∵ ∠B=2∠A,
则 a/sinA=b/sin2A
即 b/a=sin2A/sinA=2cosA
∴ 2cosA=2√6/3
∴ cosA=√6/3
(2)
利用余弦定理
a²=b²+c²-2bc*cosA
代入 a=3,b=2√6
∴ 9=24+c²-4√6*(√6/3)c
∴ c²-8c+15=0
∴ (c-3)(c-5)=0
∴ c=3或c=5
当c=3时,C=A,则B=2A,则三角形是的腰直角三角形,不满足,舍
∴ c=5
摘自知友的解答

三角形ABC中已知a=3 b=2√6角B=2角A 求cosA和c的值在三角形abc中a=3 b=2√6 角b=2角a 1.求cosA的值 2.求c的值三角形ABC中,cosA=3/5,求cos^(A/2)-sin(B+C)的值在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知根号3*b/sinB=a/cosA 1、求角A 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知根号3*b/sinB=a/cosA 1、求角A , 三角形ABC中,(2b-[根号3]c)cosA)=[根号3]cosC 求角A 在三角形ABC中,若COS2(π/2+A)+COSA=5/4,且b+c=根号3乘以a,求角A,B,C的值在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别是abc,且cosB/cosA=b/2a+c,求角B的大小在三角形abc中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,cosA+C\2=根号下3\3,求cosB的值已知a b c 分别是三角形ABC三个内角A.B.C的对边,2b-c/a=cosC/cosA,求角A大小在三角形ABC中,角A B C的对边分别是a b c,已知3acosA=ccosB+bcosC.【1】求cosA的值在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知3acosA=ccosB bcosC.(1)求cosA的值;