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已知一个等差数列的前五项的和是120,后五项的和是180,又各项之和是360,则此数列共有多少项?急,谢谢.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 00:15:04
已知一个等差数列的前五项的和是120,后五项的和是180,又各项之和是360,则此数列共有多少项?急,谢谢.
又各项之和是360,(a1+an)*n/2=360,( a1+an)*n=720
a1+a2+a3+a4+a5=120
an+a(n-1)+a(n-2)+a(n-3)+a(n-4)=180
等差数列知道an+a1=a2+a(n-1)=.
两个式子相加,得 5(a1+an)=120+180=300
a1+an=60 代入( a1+an)*n=720
所以n=12