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如图,在三角形ABC中,AC的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点O,CE平行AB交MN于E,连接AE,CD.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 07:56:09
如图,在三角形ABC中,AC的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点O,CE平行AB交MN于E,连接AE,CD.
求证四边形ADCE是菱形,某人图画的不好,
∵DE⊥AC DE平分AC
∴AD=DC
∴∠CAD=∠ACD
∵CE//AD
∴∠ACE=∠CAD
∴∠ACD=∠ACE
CO=CO
∠COD=∠COE
△DCO全等于△ECO
CD=CE
AD=CE
AD//CE
四边形CEAD是平行四边形
又∵DC=CE
∴四边形ADCE是菱形