已知直线l:4x+2y+5倍根号10=0与圆O:x^2+y^2=r^2(r大于0）相交于A、B两点,且满足OA垂直于OB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 18:31:01

已知直线l:4x+2y+5倍根号10=0与圆O:x^2+y^2=r^2(r大于0）相交于A、B两点,且满足OA垂直于OB
（1）求圆的方程
（2）若C（-3,0）,D（3,0）为X轴上两点,点E在圆上,过E作与DE垂直的直线与圆交与另一点F,连CF,求四边形CDEF的面积的取值范围.

（1）由题设可知,点O(0,0)到直线I的距离d=(5√2)/2.再由垂径定理知,r=d√2=5.即r=5.故圆的方程为：x^2+y^2=25.(2)延长ED,交圆O于点G.连结FG,则三角形EFG的面积就等于四边形CDEF的面积S.连结OE,易知,三角形OEG的面积就等于三角形EFG面积的1/2.即有S=2s(s为三角形OEG的面积）.可设点O到直线EG的距离为x,显然有0≤x≤3.且S=2s=2x√(25-x^2)=2√[(625/4)-(x^2-12.5)^2].(0≤x≤3),显然.Smin=S(0)=0,Smax=S(3)=24.故四边形CDEF面积的取值范围是[0,24].

已知直线l:4x+2y+5倍根号10=0与圆O:x^2+y^2=r^2(r大于0）相交于A、B两点,且满足OA垂直于OB 若直线3x+4y+2m=0与圆x^2+y^2-4x=o相交于A,B两点,且OA垂直于OB,(O为圆点),则m=? 已知圆x^2 y^2 x-6y m=0与直线x 2y-3=0相交于A,B两点,O为原点,且OA垂直OB,求实数m的值圆x的平方+y的平方+5x+6y-a=0,与直线y+2x+3=0相交于A,B两点,当OA垂直于OB(其中O为已知圆的圆心已知圆X2+Y2+X-6Y+M=0和直线X+2Y-3=O相交于A,B两点,且OA垂直于OB（O为坐标原点）求M的值已知直线x+2y-3=0和圆x^2+y^2+x-2ay+a=0相交于A,B两点,且OA垂直OB（o为圆点）求圆的方程已知直线y=x+b与抛物线y2=2px(p>0)相交于A,B两点,若OA垂直于OB,(O为坐标原点)且S△AOB=2√5 已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于A、B两点,O为坐标原点,求证OA垂直OB 已知直线l与抛物线 y^2=4x相交于A,B两点,且OA垂直于OB,求证:直线l碧过定点,并写出这个定点的坐标已知与圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线l交于x,y轴于A B两点,O为坐标原点,且|OA|=a,|OB 已知直线l:y=k(x-a)及圆O:x^2+y^2=r^2(a>r>0),直线l与圆O相交于A,B两点,求当k变化时,弦直线x+2y+√5=0与圆x^2+y^2=2相交于A,B两点,O为原点,则OA*OB