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如图,M是▱ABCD的边AB上任意一点,若△AMD的面积为S1,△BMC的面积为S2,△CDM的面积为S3,则S1,S2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 15:57:19
如图,M是▱ABCD的边AB上任意一点,若△AMD的面积为S1,△BMC的面积为S2,△CDM的面积为S3,则S1,S2,S3的关系为______.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=DC,
∵△CMB的面积为S=
1
2DC•高,△ADM的面积为S1=
1
2MA•高,△CBM的面积为S2=
1
2BM•高,
而它们的高都是等于平行四边形的高,
∴S1+S2=
1
2AD•高+
1
2BM•高=
1
2(MA+BM)•高=
1
2AB•高=
1
2CD•高=S3
则S3,S1,S2的大小关系是S3=S1+S2
故答案是:S3=S1+S2