作业帮 > 数学 > 作业

如图,边长分别为1,2,3,4,…,2007,2008的正方形叠放在一起,请计算图中阴影部分的面积.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 20:14:22
如图,边长分别为1,2,3,4,…,2007,2008的正方形叠放在一起,请计算图中阴影部分的面积.
图中阴影部分的面积为:
(22-1)+(42-32)+…+(20082-20072)(3分)
=(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+…+(2008+2007)(2008-2007)(6分)
=1+2+3+4+…+2007+2008
==2017036
本题规律为:每一个阴影部分的面积等于两个正方形面积的差,这样可以将阴影部分的面积看做边长为偶数的正方形的面积减去边长为奇数的正方形的面积.