拜托,求这个数列的和：Sn=1/+1/+1/+.+1/n

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 10:26:13

拜托,求这个数列的和：Sn=1/+1/+1/+.+1/n
老师说要裂项,可是怎么“裂”啊?

帮你裂一项.其他自己来.
1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}
最后Sn=1/2{1/2-1/[(n+1)(n+2)] }
再问：关键是你怎么想到这个的：1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}？这个是根据什么通用的方法来的吗
再答： 1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1) 这个是必须要记住的。我是根据这个类似运用于本题。
再问：能演示一下这个等式吗：1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}
再答： 1/[n(n+1)(n+2)] =1/2{(n+2-n)/[n(n+1)(n+2)]} =1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}

拜托,求这个数列的和：Sn=1/+1/+1/+.+1/n 已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn 已知数列{bn}=n(n+1),求数列{bn的前n项和Sn 已知数列an是等差数列,且a1≠0,Sn为这个数列的前n项和.求1、lim nan/Sn 2、lim (Sn+Sn+1) 已知数列前n项和Sn=1/2-2∧n+1.求这个数列的通项公式.这个数列是等差数列还是等比数列? 已知数列an的前n项和Sn,求数列的通项公式.(1)Sn=3n²-n (2)Sn=2n+1 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的自然数n都有（Sn-1）^2=an*Sn.求Sn的表达式及证明拜托各位了 3Q 已知数列{an}的前n项的和为Sn=1/4n的平方+2/3n+3,求这个数列的通项公式已知数列{An}的前n项的和为Sn=1/4n?+2/3n+3,求这个数列的通项公式.谢已知数列{an}的前n项的和为Sn=1/4n^2+2/3n+3,求这个数列的通项公式已知数列{an}的前N项的和为Sn=1/4n²+2/3n+3,求这个数列的同项公式已知数列an的前n项和为sn=1／4n²+2／3n+3,求这个数列的通向公式