设数列{an},a1=3,前n项a(n+1)=3a-2 求证数列{(an)-1}为等比数列

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 17:26:13

设数列{an},a1=3,前n项a(n+1)=3a-2 求证数列{(an)-1}为等比数列
2,求数列{an}的通项公式及前n项和Sn的公式

1.
a(n+1)=3an-2 则
a(n+1)-1=3(an-1)
令bn=an-1那么b1=2,b(n+1)/bn=3
所以数列{bn}为等比数列,即数列{(an)-1}为等比数列
2.
b(n+1)=3bn=3^2*b(n-1)=3^3*b(n-2)=...=3^(n)*b1=2*3^n
所以bn=2*3^(n-1)
所以an=bn+1=2*3^(n-1)+1
3.
Sn=a1+a2+.an
=2+1+2*3+1+2*3(n-1)+1
=n+2*(1+3+3^2+...+3^(n-1))
=n+2*[3^n-1]/(3-1)
=n+3^n-1

设数列{an},a1=3,前n项a(n+1)=3a-2 求证数列{(an)-1}为等比数列设数列{an},a1=3,a(n+1)=3an -2 (1)求证:数列{an-1}为等比数列在数列an中a1=2,a（n+1）下标=4an-3n+1 1设bn=an-n求证bn是等比数列 2求数列an的前n项和s 设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列｛An+3}是等比数列高中数列{An}前n项和Sn且A1=0 ,S(n+1)=4An+2.求证{A（n+1）-2An}为等比数列. 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+2(n属于N) 1.求证数列{an+1}是等比数列 2.求{an}的在数列an中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1,求证数列a(n)-n是等比数列设数列an中的前n项的和为Sn,并且a1=1,Sn+1=4an+2.设bn=A(n+1)-2an,求证bn是等比数列设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列, 等比数列的证明方式数列An的前n项和为Sn,A1=1,A(n+1)=2Sn+1,证明数列An是等比数列已知数列an中,a1=2,an+1=4an-3n+1,bn=an-n,求证数列bn为等比数列,求an前n项和在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1(n为正整数）,证明数列{an-n}是等比数列