设数列{an}满足：a1=1，an+1=3an，n∈N+．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 13:57:58

设数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=3a_n，n∈N₊．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式及前n项和S_n；
（Ⅱ）已知{b_n}是等差数列，T_n为前n项和，且b₁=a₂，b₃=a₁+a₂+a₃，求T₂₀．

（Ⅰ）由题意可得数列{a_n}是首项为1，公比为3的等比数列，
故可得a_n=1×3^n-1=3^n-1，
由求和公式可得S_n=
1×(1−3n)
1−3=
1
2(3n−1)；
（Ⅱ）由题意可知b₁=a₂=3，b₃=a₁+a₂+a₃=1+3+9=13，
设数列{b_n}的公差为d，可得b₃-b₁=10=2d，解得d=5
故T₂₀=20×3+
20×19
2×5=1010

设数列{an}满足：a1=1，an+1=3an，n∈N+．设数列an满足a1=2 an+1-an=3-2^2n-1 设数列｛an｝满足an+1/an=n+2/n+1,且a1＝2 已知数列{an}满足：a1=3,an+1=（3an-2）/an ,n∈N*．（Ⅰ）证明数列{(an-1)/an-2 设数列{an},a1=3,an+1=3an-2（n∈N*）设数列{an}满足a1+3a2+3^2a3+.3^n-1×an=n/3,a∈N+. 设数列{an}满足a1+3a2+3²a3+...+3^(n-1)an=n/3,n∈N+*.（1）求数列{an} 设数列an满足a1+3a2+3^2a3+.+3^n-1an=n/3,n∈N*,求数列an的通项公式设数列满足a1=2，an+1-an=3•22n-1 数列｛an｝满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an 已知数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=an+an+12，n∈N*．设数列｛an｝满足a1+2a2+3a3+.+nan=n(n+1)(n+2)