作业帮9999的1111次方加上9999的3333次方的和与9999的2222次方的两倍哪个大?为什么
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/17 23:53:40
9999的1111次方加上9999的3333次方的和与9999的2222次方的两倍哪个大?为什么
当然是前者大.因为当a>0时：a^x+a^y=a^[(x+y)/2]*a^[(x-y)/2]+a^[(x+y)/2]*a^[(y-x)/2]
=a^[(x+y)/2]*{a^[(x-y)/2]+a^[(y-x)/2]}≥a^[(x+y)/2]*2√{a^[(x-y)/2]*a^[(y-x)/2]}=2a^[(x+y)/2]
当且仅当x=y或a=1时取等号.
在此,a=9999≠1,x=1111,y=3333,x≠y,故
9999^1111+9999^3333>2*9999^2222
=a^[(x+y)/2]*{a^[(x-y)/2]+a^[(y-x)/2]}≥a^[(x+y)/2]*2√{a^[(x-y)/2]*a^[(y-x)/2]}=2a^[(x+y)/2]
当且仅当x=y或a=1时取等号.
在此,a=9999≠1,x=1111,y=3333,x≠y,故
9999^1111+9999^3333>2*9999^2222
9999的1111次方加上9999的3333次方的和与9999的2222次方的两倍哪个大?为什么
2003的2004次方与2004的2003次方哪个大,为什么?
2的555次方和3的444次方和5的222次方哪个大
2的300次方与3的200次方哪个大
有理数的乘方 97的98次方和98的97次方哪个大
A=9999的1111次方+1分之9999的2222次方+1 B=9999的2222次方+1分之9999的3333次方+
n的n次方和n的阶乘哪个大
比较1997的998次方和1998的1997次方哪个大?
3的108次方和2的144次方哪个大?（不用计算器）
3.16×10的2次方和1.14×10的3次方哪个大
2的100次方和3的75次方哪个大?（请写出步骤）
2010的2011次方和2011的2010次方哪个大