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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P,Q分别是A1D、B1D1的中点,证明:PQ‖平面AA1B1B

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 16:26:56
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P,Q分别是A1D、B1D1的中点,证明:PQ‖平面AA1B1B
连接AD1 AB1
因为P是A1D的中点 正方形对角线互相平分
所以P是AD1的中点
在三角形D1AB1中
P是AD1的中点 Q是B1D1的中点
所以PQ是三角形D1AB1的中位线
所以PQ//AB1
AB1在平面AA1B1B中
所以PQ‖平面AA1B1B