已知:如图,在△ABC中,∠C=90度,AC=BC,AD是角平分线,DE⊥AB,垂足为E.求证；BE=DE=CD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 14:10:27

证明：∵在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,
∴∠ABC=45°,
又∵DE⊥AB,垂足为E,
∴∠B=∠EDB=45°,
∴DE=EB （1）
又∵AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,∠C=90°,
∴DE=CD．
在Rt△ACD与Rt△AED中,
∵AD=AD
DE=CD ,
∴△ACD≌△AED,
∴CD=DE （2）
所以结合（1）（2）BE=DE=CD
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已知:如图,在△ABC中,∠C=90度,AC=BC,AD是角平分线,DE⊥AB,垂足为E.求证；BE=DE=CD 已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是角平分线,DE⊥AB,垂足为E.求证:BE=DE=CD 已知如图在三角形abc中∠c=90°,ac=bc,ad是角平分线de⊥ab垂足为e,求证be=de=cd 已知：如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD是角平分线,DE垂直于AB,垂直为E .求证：BE=DE=C 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD是角平分线,过点D作DE⊥BC.垂足为E,求证AD=DE=EC 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB垂足为E,求证:△DBE的周长如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,DE⊥AB,垂足为点E.求证:CD=BE 已知：如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,求证EB=FC 如图,Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝BC,AD为∠BAC的角平分线,AE=BC,DE⊥AB垂足为E,求证△DBE的如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E,若AB=10,则如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF.求证:AD是△ABC的角平分线如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F