设x1与x2分别是实系数方程2x2+bx+c=0和2x2-bx-c=0一个实根,且x1≠x2,x1≠0,x2≠0,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 15:58:48
设x1与x2分别是实系数方程2x2+bx+c=0和2x2-bx-c=0一个实根,且x1≠x2,x1≠0,x2≠0,
设x1与x2分别是实系数方程2x^2+bx+c=0和2x^2-bx-c=0一个实根,且x1≠x2,x1≠0,x2≠0,求证:方程x^2+bx+c=0必有一实根介于x1与x2之间.
设x1与x2分别是实系数方程2x^2+bx+c=0和2x^2-bx-c=0一个实根,且x1≠x2,x1≠0,x2≠0,求证:方程x^2+bx+c=0必有一实根介于x1与x2之间.
x1与x2分别是实系数方程2x2+bx+c=0和2x2-bx-c=0一个实根;
所以:
2x1^2+bx1+c=0;
x1^2+bx1+c=-x1^2;
x1≠x2,x1≠0,
所以
x1^2+bx1+c0;
令f(x)=x^2+bx+c;
f(x1)0
因为函数是连续函数所以
在x2,x1区间必与x轴存在交点
即方程x^2+bx+c=0必有一实根介于x1与x2之间
所以:
2x1^2+bx1+c=0;
x1^2+bx1+c=-x1^2;
x1≠x2,x1≠0,
所以
x1^2+bx1+c0;
令f(x)=x^2+bx+c;
f(x1)0
因为函数是连续函数所以
在x2,x1区间必与x轴存在交点
即方程x^2+bx+c=0必有一实根介于x1与x2之间
设x1与x2分别是实系数方程2x2+bx+c=0和2x2-bx-c=0一个实根,且x1≠x2,x1≠0,x2≠0,
设x1与x2分别是实系数方程ax+bx+c=0和-ax+bx+c=0的一个根,且x1≠x2,x1≠0,x2≠0,
设x1与x2分别是实数方程ax^2+bx+c=0和-ax^2+bx+c=0的一个根,且x1≠x2,x1≠0,x2≠0.
x1与x2分别是实系数方程ax2+bx+c=0和-ax2+bx+c=0的一个根,且x1≠x2,x1≠0,x2≠0.求证:
已知方程ax^2+bx+c(a≠0)有实根x1和x2,设p=x1^2010+x2^2010,q=x1^2009+x2^2
x1和x2分别是实系数一元二次方程ax2+bx+c=0和-ax2+bx+c=0的一个根,且x1≠x2,x1≠0,x2≠0
已知a,b,c为正整数,方程ax^2+bx+c=0的两实根为x1,x2(x1≠x2)且|x1|
设x1,x2分别为关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0和-ax^2+bx+c=0的非零实根,且x1≠x2
设x1,x2分别是实系数方程ax^2+bx+c=0和-ax^2+bx+c=0的一个根(接下)
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0),若f(x1)=f(x2)(其中x1≠x2),则f((x1+x2)/2)
设a、b、c为正整数,ax^2+bx+c=0有两实根x1、x2,且|x1|
设f(x)=x^2+bx+c,方程f(x)-x=0的两个实根为x1,x2,则满足x1>0,x2-x1>1.