如图,三角形的外接圆的圆心为0,AB=2,AC=3,BC=根号7,则向量AO×向量BC等于

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 05:27:12

AO·BC是个定值,与BC都没有关系
令外接圆半径为：R
即：|OA|=|OB|=|OC|=R
AO·BC=AO·(OC-OB)
=OA·OB-OA·OC
=R^2cos-R^2cos
=R^2(2R^2-|AB|^2)/(2R^2)-R^2(2R^2-|AC|^2)/(2R^2)
=R^2-|AB|^2/2-R^2+|AC|^2/2
=|AC|^2/2-|AB|^2/2
=9/2-2=5/2
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或者：取AB边中点D,AC边中点E
则：OD⊥AB,OE⊥AC
故：cos(∠OAB)=|AD|/|AO|=1/R
cos(∠OAC)=|AE|/|AO|=3/(2R)
AO·BC=AO·(AC-AB)
=AO·AC-AO·AB
=R*|AC|cos(∠OAC)-R*|AB|(∠OAB)
=3*R*3/(2R)-R*2/R
=9/2-2
=5/2

如图,三角形的外接圆的圆心为0,AB=2,AC=3,BC=根号7,则向量AO×向量BC等于如图,三角形的外接圆的圆心为0,AB=2,AC=3,BC=根号7,则向量AO×向量BC等于谢三角形ABC的外接圆圆心为O,AB=2,AC=3,BC=根号7,则AO向量*BC向量=? 已知三角形ABC的外接圆的圆心为O,AB=2,AC=根号3,BC=根号7,求向量AO·向量BC的值. 三角形ABC的外接圆的圆心为O,AB=2,AC=3,BC=根号7,求向量AO与向量BC的数量积三角形abc的外接圆的圆心为O,AB=2,AC=3,则向量AO×向量BC等于多少? 三角形ABC中,AB=1,AC=2,O为三角形ABC外接圆的圆心,则向量AO*向量BC是多少三角形的外接圆圆心为O?AB=2,AC=3,BC=根号下7,则向量OA*BC 三角形ABC的外接圆圆心为0,AB＝2,AC＝3,BC为根号7,则向量A0·向量BC＝设点O是三角形ABC的外接圆,AB=5,AC=4,则向量BC*向量AO=多少? 在三角形ABC中,AB=1,AC=2,O为三角形ABC外接圆的圆心,则向量OA·向量BC=? 三角形abc中ab=3,bc=根号7,ac=2 ,o为三角形abc外心,则向量ao乘向量ac=?