作业帮 > 数学 > 作业

已知直线l过点P(3,4)且与点A(-2,2),B(4,-2)等距离,则直线l的方程为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 03:02:59
已知直线l过点P(3,4)且与点A(-2,2),B(4,-2)等距离,则直线l的方程为______.
当直线斜率不存在时,直线方程为x=-2,不符合题意,
设直线斜率为k,则直线l的方程为y=k(x-3)+4,整理得kx-y+4-3k=0,
点A到直线的距离为
|−2k−2+4−3k|

k2+1,
点B到直线的距离为
|4k+2+4−3k|

k2+1,

|−2k−2+4−3k|

k2+1=
|4k+2+4−3k|

k2+1,求得k=2或-
2
3
∴直线l的方程为:2x+3y-18=0或2x-y-2=0,
故答案为:2x+3y-18=0或2x-y-2=0.