已知关于x的方程mx^2+3x-n=0的两根分别是方程3x^2-mx+2n=0的两根的倒数.求m,n的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 04:21:04
已知关于x的方程mx^2+3x-n=0的两根分别是方程3x^2-mx+2n=0的两根的倒数.求m,n的值
设关于x的方程mx^2+3x-n=0的两根为x1,x2
则方程3x^2-mx+2n=0的两根为1/x1,1/x2
依题意有:
x1+x2=-3/m,x1x2=-n/m
1/x1+1/x2=m/3,
1/x1x2=2n/3
(x1+x2)/x1x2=m/3
-m/n=2n/3
(-3/m)/(-n/m)=m/3
-m/n=2n/3
3/n=m/3
2n^2=-3m
解得是:
n=-3/2^(1/3),m=-3*2^(1/3)
则方程3x^2-mx+2n=0的两根为1/x1,1/x2
依题意有:
x1+x2=-3/m,x1x2=-n/m
1/x1+1/x2=m/3,
1/x1x2=2n/3
(x1+x2)/x1x2=m/3
-m/n=2n/3
(-3/m)/(-n/m)=m/3
-m/n=2n/3
3/n=m/3
2n^2=-3m
解得是:
n=-3/2^(1/3),m=-3*2^(1/3)
已知关于x的方程mx^2+3x-n=0的两根分别是方程3x^2-mx+2n=0的两根的倒数.求m,n的值
已知关于X的方程mx²+3x-2n=0的两根分别是方程3x²-mx+2n=0两根的倒数,求m,n的值
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