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角A为锐角,化简根号下sin平方A+2cos平方A-2cosA

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 01:39:01
角A为锐角,化简根号下sin平方A+2cos平方A-2cosA
已知AB=AC,CH为AB边上的高,CH=3/5AB,BC=根号下10,求tanB,CH的长
sin平方A+2cos平方A-2cosA
=1-cos^2 A+2cos^2 A-2cosA
=1+cos^2 A-2cosA
=(1-cosA)^2
根号下sin平方A+2cos平方A-2cosA=1-cosA
CH=x
AC=AB=5x/3
√(AC^2-CH^2)+√(BC^2-CH^2)=AB
√(25x^2/9-x^2)+√(10-x^2)=5x/3
4x/3+√(10-x^2)=5x/3
x=3
CH=3
tanB=CH/BH=x/√(10-x^2)=3/√(10-3^2)=3