已知幂函数f(x)=(n^2-2n+1)x^(n^2-2)在(0,+∞)上是增函数,向量a=(sinθ,－2﹚,向量b=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 08:13:35

已知幂函数f(x)=(n^2-2n+1)x^(n^2-2)在(0,+∞)上是增函数,向量a=(sinθ,－2﹚,向量b=(1,cosθ),g(x)=f(.
g(x)=f(sin+cos)+2√3·cos²x.
1)当向量a⊥向量b时,求g(θ)的值；
2)求g(x)的最值以及g(x)取最值时x的最值时x的取值集合

1）幂函数f(x),所以n^2-2n+1=1, (n-1)^2=1 n-1=±1 n=2或0
当n=2时,f(x)=x^2; 当n=0时,f(x)=x^(-2)[舍去]
g(x)=(sinx+cosx)^2+2√3cos^2x=1+sin2x+√3cos2x+√3=2sin(2x+π/3)+1+√3
a*b=(sinθ,－2﹚*(1,cosθ)=sinθ-2cosθ=0 tanθ=2,
sin2θ=2tanθ/(1+tan^2θ)=4/5, cos2θ=(1-tan^2θ)/(1+tan^2θ)= -3/5
g(θ)=2sin(2θ+π/3)+1+√3=2(sin2θcosπ/3+cos2θsinπ/3)+1+√3
=2(4/5*1/2+(-3/5) √3/2)=(9+4√3)/5
2）g(x)= 2sin(2x+π/3)+1+√3,最大值=3+√3 当2x+π/3=2kπ+π/2, x=kπ+π/12
最小值=-1+√3,当2x+π/3=2kπ-π/2 ,x=kπ-5π/12 (k∈Z)

已知幂函数f(x)=(n^2-2n+1)x^(n^2-2)在(0,+∞)上是增函数,向量a=(sinθ,－2﹚,向量b= 已知向量m=(根号3sin2x+2,cosx),向量n=(1,2cosx),设函数f(x)=向量m*向量n.求f(x)的已知向量m=(根号3sin2x+2,cosx),向量n=(1,2cosx),设函数f(x)=向量m*向量n.求f(x) 已知向量m=(cosA,sinA),向量n=(2,-1),且向量m×向量n=0,求函数f(x)=cos2x+tanAsi 已知向量 a =(co s 2 ωx-si n 2 ωx，sinωx) ， b =( 3 ，2cosωx) ，设函数 f 已知向量m=（2√3sin(x/4),2）,向量n=(cos(x/4),cos^2(x/4)),函数f(x)= 向量m× 已知向量m=（ 2sin(x/4),cos(x/2) ）,向量n=（cos(x/4),根号3）,函数f(x)=向量m × 已知向量m=(-2sin(π-x),cosx),n=(√3cox,2sin(π/2-x)),函数f(x)=1-m*n 求已知向量m=[2cos(x/2),1],n=[sin(x/2),1](x属于R),设函数f(x)=m*n-1. 已知向量m=(sinx,A/2*cos2x) 向量n=(√3Acosx,1)(A>0)函数f(x)=m.n+2的最大值为已知向量m=（根号3倍的sin2x+2,cosx）,向量n=（1,2cosx）,设函数f(x)=向量n*向量m 已知向量m=(根号3sin2x+2,cosx),向量n=(1,2cosx),设函数f(x)=向量m*向量n