已知集合A=B=R,定义从A到B的映射f:x→|||x|-1|-2|,若b∈B且b在A中有且仅有四个不同的原象,则实数b
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 20:46:14
已知集合A=B=R,定义从A到B的映射f:x→|||x|-1|-2|,若b∈B且b在A中有且仅有四个不同的原象,则实数b的取值范围是( )
A.(0,1)∪{2} B.(2,+∞)C.(2,+∞)∪{0} D.(0,2]
已知ABCD四点共圆,AB与DC相交于点E,AD与BC交于F,∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X,M、N分别是AC与BD的中点,求证:(1)FX⊥EX;(2)FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN.
A.(0,1)∪{2} B.(2,+∞)C.(2,+∞)∪{0} D.(0,2]
已知ABCD四点共圆,AB与DC相交于点E,AD与BC交于F,∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X,M、N分别是AC与BD的中点,求证:(1)FX⊥EX;(2)FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN.
题目一
∵对于b∈B且b在A中有且仅有四个不同的原象,得
方程|||x|-1|-2|=b有且只有四个解,
设y=b,y=|||x|-1|-2|,分别作出它们的图象,如图.
根据图示知,方程|||x|-1|-2|=b有且只有四个解有且只有四个解,
实数b的取值范围是:(0,1)∪{2}.
故选A.
题目二
证明:
(1)连接AX;
由图知:∠FDC是△ACD的一个外角,
则有:∠FDC=∠FAE+∠AED;①
同理,得:∠EBC=∠FAE+∠AFB;②
∵四边形ABCD是圆的内接四边形,
∴∠FDC=∠ABC;
又∵∠ABC+∠EBC=180°,即:∠FDC+∠EBC=180°;③
①+②,得:∠FDC+∠EBC=2∠FAE+(∠AED+∠AFB),
由③,得:2∠FAE+(∠AED+∠AFB)=180°;
∵FX、EX分别是∠AFB、∠AED的角平分线,
∴∠AFB=2∠AFX,∠AED=2∠AEX,代入上式得:
2∠FAE+2(∠AFX+∠AEX)=180°;
即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°;
由三角形的外角性质知:∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX,
故FXE=90°,即FX⊥EX.
(2)连接MF、FN,ME、NE;
∵∠FAC=∠FBD,∠DFB=∠CFA,
∴△FCA∽△FDB,
∴FA/ FB =AC/ BD ;
∵AC=2AM,BD=2BN,
∴FA /FB =2AM /2BN =AM/ BN ;
又∵∠FAM=∠FBN,
∴△FAM∽△FBNA,得∠AFM=∠BFN;
又∵∠AFX=∠BFX,
∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN,即∠MFX=∠NFX;
同理可证得∠NEX=∠MEX,
故FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN.
点评:我给你上面题目的图!不知道能不能显示!不能显示就留下QQ我发给你1
再问: 看不到图啊!
再答: 已经发了!还看不到吗?
再问: 看到了谢谢!
再答: 那请采纳谢谢!
∵对于b∈B且b在A中有且仅有四个不同的原象,得
方程|||x|-1|-2|=b有且只有四个解,
设y=b,y=|||x|-1|-2|,分别作出它们的图象,如图.
根据图示知,方程|||x|-1|-2|=b有且只有四个解有且只有四个解,
实数b的取值范围是:(0,1)∪{2}.
故选A.
题目二
证明:
(1)连接AX;
由图知:∠FDC是△ACD的一个外角,
则有:∠FDC=∠FAE+∠AED;①
同理,得:∠EBC=∠FAE+∠AFB;②
∵四边形ABCD是圆的内接四边形,
∴∠FDC=∠ABC;
又∵∠ABC+∠EBC=180°,即:∠FDC+∠EBC=180°;③
①+②,得:∠FDC+∠EBC=2∠FAE+(∠AED+∠AFB),
由③,得:2∠FAE+(∠AED+∠AFB)=180°;
∵FX、EX分别是∠AFB、∠AED的角平分线,
∴∠AFB=2∠AFX,∠AED=2∠AEX,代入上式得:
2∠FAE+2(∠AFX+∠AEX)=180°;
即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°;
由三角形的外角性质知:∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX,
故FXE=90°,即FX⊥EX.
(2)连接MF、FN,ME、NE;
∵∠FAC=∠FBD,∠DFB=∠CFA,
∴△FCA∽△FDB,
∴FA/ FB =AC/ BD ;
∵AC=2AM,BD=2BN,
∴FA /FB =2AM /2BN =AM/ BN ;
又∵∠FAM=∠FBN,
∴△FAM∽△FBNA,得∠AFM=∠BFN;
又∵∠AFX=∠BFX,
∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN,即∠MFX=∠NFX;
同理可证得∠NEX=∠MEX,
故FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN.
点评:我给你上面题目的图!不知道能不能显示!不能显示就留下QQ我发给你1
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再答: 已经发了!还看不到吗?
再问: 看到了谢谢!
再答: 那请采纳谢谢!
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已知映射f:A→B,其中A=B=R,对应法则f:x→y=-x2+2x,若对实数k∈R,在集合A中不存在原象,则k的取值范
已知映射f:A→B,其中A=B=R,对应法则f:y=-x2+2x,对于实数k∈B,在集合A中不存在原象,则k的取值范围是
已知映射F:A→B,A=B=R,对应法则F:X→Y=-X×X+2X,对于实数K∈B在A中没有原象,K的取值范围
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已知映射f:A → B,其中A=B=R,对应关系f:X → Y=—X的平方+2X对于实数k∈B,在集合A中存在不同的两个
已知映射f:A→B,其中A=B=R,对应法则f:x→-x^2+2x,对于实数k∈B,在集合A中存在不同的两个元素与之对应
已知集合A=R,B=R+,f:A→B是从A到B的一个映射,若F:x→2x–1,则B中的元素3的原象为 要解答过程,谢谢,
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