来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 13:17:02
试写出“相交弦定理”的分析过程与证明过程.
相交弦定理：圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等.（经过圆内一点引两条弦,各弦被这点所分成的两段的积相等）
已知：弦AB、CD交于点P
求证：PA·PB=PC·PD
证明：连结AC,BD,
由圆周角定理的推论,得∠A＝∠D,∠C＝∠B.（圆周角推论2:同(等)弧所对圆周角相等.）
∴△PAC∽△PDB,
∴PA∶PD＝PC∶PB,
即PA·PB＝PC·PD
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