在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,设a/cosA=2b/cosB=3c/cosC,求cosA的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 06:28:28

题目中没有定量的数据.因此,就没有定量的数据做答案.只有定性的答案：
∵a/cosA=2b/cosB=3c/cosC
∴a/cosA=2b/cosB
cosA=acosB/2b （因此,只要知道B和a,b三个参数,就可以求出cosA）
或者
∴a/cosA=3c/cosC
cosA=acosC/3c （或者,只要知道C和a,c三个参数,就可以求出cosA）
再问：可是这题老师说有答案，估计没准能消常数
再答：我向你介绍一份资料：题目中B、C与你题目中的相反，但不影响A。方法一: 由正弦定理:sinB/b=sinC/c=sinA/a 与原式相除得到:3tanB=2tanC=tanA 设tanA=6x,则tanB=2x,tanC=3x tanA=tan(180-B-C)=-(tanB+tanC)/(1-tanBtanC) 所以6x=-5x/(1-6x^2) 解得x=±√11/6 又tanA,tanB,tanC同号,故不可能同取负号,所以tanA=6*√11/6=√11 从而cosA=1/√(1+(tanA)^2)=√3/6 方法二:由余弦定理有: cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac, cosC=(b^2+a^2-c^2)/2ab, 将cosA,cosB,cosC代入原式化简得到: b^2+c^2-a^2=(-b^2+c^2+a^2)/3=(a^2+b^2-c^2)/2 令上式等于k 则可解得a^2=5k/2,b^2=3k/2,c^2=2k 所以cosA=(3k/2+2k-5k/2)/2√(2k*3k/2)=√3/6

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,设a/cosA=2b/cosB=3c/cosC,求cosA的值在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosB分之2cosA-cosC=b分之c-2a 在三角形ABC中内角的对边分别为a.b.c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b 1)求sinC/si 在△ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b 在三角形ABC中,A,B,C,的对边分别是a,b,c,已知3a(cosA)=c(cosB)+b(cosC) a=1,co 在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c.且满足:c cosB+b cosC=4a cosA.求cosA 在三角形ABC中,内角A,B,c的对边a,b,c.已知（2c-a)/b=(cosA-2cosC）/cosB.1、求sin 在三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知cosA--2cosC/cosB=2c--a/b (1)求sinC/ 高一三角函数体在三角形ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c- (1/2)在三角形ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,且a cosC,b cosB,c cosA成等差数列（1 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b.