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等比数列的前n项和,前2n项和,前3n项的和分别为A,B,C,则(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 08:46:50
等比数列的前n项和,前2n项和,前3n项的和分别为A,B,C,则(  )
A. A+B=C
B. B2=AC
C. (A+B)-C=B2
D. A2+B2=A(B+C)
由题意可得:Sn=A,S2n=B,S3n=C.
由等比数列的性质可得:
S2n−Sn
Sn=qn,
S3n−S2n 
S2n− Sn=qn,
所以
B−A
A=
C−B
B−A,
所以整理可得:A2+B2=A(B+C).
故选D.