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定义在（1，+∞）上的函数f（x）满足下列两个条件:（1）对任意的x∈（1，+∞）恒有f（2x）=2f（x）成立；&nb

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 09:50:38
定义在（1，+∞）上的函数f（x）满足下列两个条件:（1）对任意的x∈（1，+∞）恒有f（2x）=2f（x）成立； （2）当x∈（1，2]时，f（x）=2-x；记函数g（x）=f（x）-k（x-1），若函数g（x）恰有两个零点，则实数k的取值范围是（　　）
A. [1，2）
B. [
4
3
，2]
因为对任意的x∈（1，+∞）恒有f（2x）=2f（x）成立，且当x∈（1，2]时，f（x）=2-x
所以f（x）=-x+2b，x∈（b，2b]．
由题意得f（x）=k（x-1）的函数图象是过定点（1，0）的直线，
如图所示红色的直线与线段AB相交即可（可以与B点重合但不能与A点重合）

所以可得k的范围为
4
3≤k＜2
故选C．
定义在（1，+∞）上的函数f（x）满足下列两个条件:（1）对任意的x∈（1，+∞）恒有f（2x）=2f（x）成立；&nb 定义在实数集R上的函数Y=F(X)满足下列条件：（1）F(0)=0 （2）对任意实数X,F(X)+F(1-X)=1,F( 已知定义在R+上的函数f（x）同时满足下列三个条件：①f（3）=-1；②对任意x、y∈R+都有f（xy）=f（x）+f（ 已知定义在R+上的函数f（x）同时满足如下三个条件：（1）对任意x,y∈R+都有f（x*y）=f（x）+f（y）;（2） 定义在（1，+∞）上的函数f（x）满足下列两个条件： 已知定义域为(1,+∞ )的函数f(x)满足(1)对任意x 属于（1,+∞） ,恒有f(2x)=f(x)+1成立 已知y=f(x)是定义在R上的函数,且对任意x属于R,有f(x+2)[1-f(x)]=f(x)+1成立（1）证明f(x) 函数f(x)的定义域为R,满足f(-x)=f(x)且f(1)=2014,对任意x∈【0,+∞）,都有f'(x)>2x成立 设f（x）是定义在（0,+∞）上的增函数,对任意的正数x,y满足f（xy）=f（x）+f（y）成立,且f（3）=1, 已知定义在正实数上的函数f（x）同时满足下列三个条件 1、 f（3）=-1 2、对任意x、y属于正实数 都有f（xy）= 设函数f(x)满足:对定义域内任意x,有f(2x)=f(x)+1成立,写出一个满足条件的函数 已知定义在（0,正无穷）上的函数y=f(x)满足下列条件1f(xy)=f(X)+f(Y) 2若0