作业帮关于二次函数与图形变换-----平移的题,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 20:42:45
关于二次函数与图形变换-----平移的题,
如图,抛物线y=x²-2x-3与X轴交于A,B两点,与y轴交于点C,平移y=-x叫抛物线于M,N两点,若MN=BC,求平移后的直线MN的解析式.
如图,抛物线y=x²-2x-3与X轴交于A,B两点,与y轴交于点C,平移y=-x叫抛物线于M,N两点,若MN=BC,求平移后的直线MN的解析式.
易求MN^2=BC^2=18
设直线MN的解析式为y=-x+b,交抛物线于M,N的横坐标为x1,x2.
将方程组y=-x+b,y=x²-2x-3消y,得
x^2-x-(3+b)=0
x1+x2=1,x1x2=3+b
MN^2=18,即(x1+x2)^2-4x1x2=0
也即1+4(3+b)=18
解得b=5/4
所以直线MN的解析式为y=-x+5/4
设直线MN的解析式为y=-x+b,交抛物线于M,N的横坐标为x1,x2.
将方程组y=-x+b,y=x²-2x-3消y,得
x^2-x-(3+b)=0
x1+x2=1,x1x2=3+b
MN^2=18,即(x1+x2)^2-4x1x2=0
也即1+4(3+b)=18
解得b=5/4
所以直线MN的解析式为y=-x+5/4