已知圆C1:x2+y2-6y=0,C2:(x-2√3)2+(y-1)2=1(1)求证两圆外切,且x轴是它们的一条外

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 11:28:13

已知圆C1:x2+y2-6y=0,C2:(x-2√3)2+(y-1)2=1(1)求证两圆外切,且x轴是它们的一条外
已知圆C1：x2+y2-6y=0，C2：（x-2√3）2+（y-1）2=1（1）求证两圆外切，且x轴是它们的一条外公切线（2）求出它们的另一条外公切线方程

（1）
两圆C1：x^2+(y-3)^2=9,C2：(x-2√3)^2+(y-1)^2=1
圆心C1和C2距离=√[（2√3）^2+(3-1)^2]=4=r1+r2
两圆相切
圆心C1到X轴距离=3=r1,圆心C2到X轴距离=1=r2
x轴是它们的一条外公切线
（2）
设圆C1切线方程为ax+b(y-3)-3=0
圆C2切线方程为a(x-2√3)+b(y-1)-1=0
联立得b=√3a-1
因为圆心C1和C2的连线是公切线夹角的角平分线
所以k2=2k=2*(1-3)/(2√3)=-2√3/3=-a/b
a=2√3/3,b=1
另外一条共切线方程为2√3a+3y-18=0

已知圆C1:x2+y2-6y=0,C2:(x-2√3)2+(y-1)2=1(1)求证两圆外切,且x轴是它们的一条外已知圆C1:x2+y2-2x-4y-13=0,C2:x2+y2-2ax-6y+a2+1=0,(a>0)相外切.求圆C2的已知圆C1:x2+y2-2x-4y-13=0,C2:x2+y2-2ax-6y+a2+1=0,(a>0)相外切,且直线L: 已知圆C1：x2+y2+2x+3y+1=0，圆C2：x2+y2+4x+3y=0，则圆C1与圆C2的位置关系是 ___ ．已知圆C1:x2+y2+6x-4=0和圆C2:x2+y2+6y-28=0(1)求过点(2,1)且垂直于圆C1和圆C2的公已知两圆C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0 直线l：x+2y=0求经过圆C1和C2的交点且和直线两圆C1：x2+y2+2x+2y-2=0，C2：x2+y2-4x-2y+1=0的公切线有且仅有 ______条．求圆C1:X2+y2-2y=0与圆C2：x2+y2-2√3x-1=0的公切线方程已知圆C1:x2+y2+4x+1=0和圆C2:x2+y2+2x+2y+1=0,则以圆C1与圆C2的公共弦为直径的圆的方程 C1:x2+y2+2x-6y-26=0 C2:x2+y2-4x+2y=0 两圆的位置关系已知：C1:x2+y2+4x+4y-1=0 (x2和y2是 x和y的平方）C2:x2+y2+2x+2y-1=0相交于AB 已知圆C1:x2+y2-4x+6y=0,圆C2:x2+y2+2x+8y=0,求两圆的圆心距.