如图 已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交与A.B俩点【A在B点左侧】与y轴交与点C【0,-3】
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 03:25:11
如图 已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交与A.B俩点【A在B点左侧】与y轴交与点C【0,-3】
如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧),与y轴交于点C(0,-3),对称轴是直线x=1,直线BC与抛物线的对称轴交于点D.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)求直线BC的函数表达式;
(3)点E为y轴上一动点,CE的垂直平分线交CE于点F,交抛物线于P、Q两点,且点P在第三象限.
①当线段PQ=4分之3 AB时,求tan∠CED的值;
②当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时,请直接写出点P的坐标.
如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧),与y轴交于点C(0,-3),对称轴是直线x=1,直线BC与抛物线的对称轴交于点D.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)求直线BC的函数表达式;
(3)点E为y轴上一动点,CE的垂直平分线交CE于点F,交抛物线于P、Q两点,且点P在第三象限.
①当线段PQ=4分之3 AB时,求tan∠CED的值;
②当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时,请直接写出点P的坐标.
(1) (x+b/2)²+c-b²/4 与y轴交于点C(0,-3)则:c= -3
对称轴是直线x=1,则:1+b/2=0 b= -2
抛物线的函数表达式:y=x²-2x-3
(2)0=x²-2x-3 A(-1,0) B(3,0) AB=4
BC的函数表达式:y=x-3 故D(1,-2)
(3)①PQ=0.75AB 时,PQ=3 3/2+1=2.5
故PQF 三点纵坐标:y=2.5²-2*2.5-3= -1.75 E点纵坐标:3-2*1.75= -0.5 即:E(0,-0.5)
tan∠CED =1/[-0.5-(-2)]=2/3
②当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形(∠CED为直角) 时,点P的坐标(0,-2.5)
对称轴是直线x=1,则:1+b/2=0 b= -2
抛物线的函数表达式:y=x²-2x-3
(2)0=x²-2x-3 A(-1,0) B(3,0) AB=4
BC的函数表达式:y=x-3 故D(1,-2)
(3)①PQ=0.75AB 时,PQ=3 3/2+1=2.5
故PQF 三点纵坐标:y=2.5²-2*2.5-3= -1.75 E点纵坐标:3-2*1.75= -0.5 即:E(0,-0.5)
tan∠CED =1/[-0.5-(-2)]=2/3
②当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形(∠CED为直角) 时,点P的坐标(0,-2.5)
如图 已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交与A.B俩点【A在B点左侧】与y轴交与点C【0,-3】
如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C(0,-3),对称轴是直线x=
如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于a、b两点(点a在点b的左侧),与y轴交于点c(0,3
如图,已知抛物线y=1/2x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,且OB=2OA=4
如图,抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧),与y轴交于点C(0,-3),对称轴是直线
已知,如图,抛物线Y=ax^2+3ax+c【a>0】与Y轴交于C点,与X轴交于A,B两点,A点在B点左侧 点B的坐标为【
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(ac不等于0)与x轴交于点A与点B(点A在B的左侧),与y轴交于点
如图已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B两点(A点在B点的左侧),与y轴交于C点,且对称
如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交A、B两点(A点在B点左侧),直线l与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2
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已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A,B两点(A点在B点左侧),与y轴交于点C(0,3),对称轴是直线x
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