作业帮 > 数学 > 作业

如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(ac不等于0)与x轴交于点A与点B(点A在B的左侧),与y轴交于点

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 19:33:06
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(ac不等于0)与x轴交于点A与点B(点A在B的左侧),与y轴交于点C.若线段OA,OB,OC的长满足OC平方=OA乘以OB,则这样的抛物线称为黄金抛物线.
（1)是判断抛物线y=2x平方+2.5x+0.5是否是黄金抛物线,并说明理由；
(2）若抛物线y=3x平方+5x+c(其中c不等于0）是黄金抛物线,并求出c的值；
(3）将(2）中条件下的抛物线进行一定的平移后所得的抛物线仍为黄金抛物线,请直接写出平移后的抛物线解析式,及抛物线y=ax平方+bx+c（ac不等于0)是黄金抛物线应满足的条件.
(1)
y = 2x² + 5x/2 + 1/2 = (x + 1)(2x + 1/2)
x = -1, x = -1/4
OA = 1, OB =1/4, OC = 1/2OA*OB = 1/4 = OC²是黄金抛物线

(2)
(3)见(1), c= -1/3时,抛物线是由c = 1/3平移得到的:
y = 3x² + 5x − 1╱3 = 3(x + 5╱6)² − 7/4y = 3x² + 5x - 1╱3 = 3(x + 5╱6)² − 29/12后者是前者向下平移2/3得打的
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(ac不等于0)与x轴交于点A与点B(点A在B的左侧),与y轴交于点 如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于a、b两点(点a在点b的左侧),与y轴交于点c(0,3 在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A,B两点,A在B的左侧,AB=3,与y轴交于点C,且OC=2 在平面直角坐标系x0y中,抛物线y=x2+bx+c与X轴交于A、B两点（点A在点B的左侧） 在平面直角坐标系XOY中,抛物线y=x平方+bx+c与x轴交于A,B两点（点A在点B左侧）,与y轴交于点C,点B的坐标 在平面直角坐标系x0y中,抛物线y=x2+bx+c与X轴交于A、B两点（点A在点B的左侧） 与Y轴交于点C,点B的坐标为 在平面直角坐标系x0y中,抛物线y=x2+bx+c与X轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)与Y轴交于点C,点B的坐标为( 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）与y轴交于点C,点B的坐标为（ 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax 2 +bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点A的 在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A B两点（A在B的左侧）,与y轴交于点C,点B的坐标为（3,0 在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A,B两点（A在B左侧）,与y轴交于点C,点B的坐标为（3,0） 如图 在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2-2x-3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧)与y轴交于点C.