作业帮极限习题问题 为什么(n趋向无穷时）lim｛n的平方乘以[sin(θ/n)]的平方｝=θ的平方
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 14:26:08
极限习题问题 为什么(n趋向无穷时）lim｛n的平方乘以[sin(θ/n)]的平方｝=θ的平方
在做极限习题时遇到问题 书上的解题步骤里有这么一段我看不懂 (n趋向无穷时）lim｛n的平方乘以[sin(θ/n)]的平方｝=θ的平方 希望高等数学强人给与解答 要详细说明,
在做极限习题时遇到问题 书上的解题步骤里有这么一段我看不懂 (n趋向无穷时）lim｛n的平方乘以[sin(θ/n)]的平方｝=θ的平方 希望高等数学强人给与解答 要详细说明,
底下n→∞不写了.
lim{n^2*[sin(θ/n)^2]}
=lim{θ^2*(n/θ)^2*[sin(θ/n)^2]}
=lim{θ^2*[sin(θ/n)^2]/(θ/n)^2}
由于当n→∞时,lim{[sin(1/n)]/(1/n)}=1
所以:
原式=θ^2*lim{[sin(θ/n)^2]/(θ/n)^2}
=θ^2
lim{n^2*[sin(θ/n)^2]}
=lim{θ^2*(n/θ)^2*[sin(θ/n)^2]}
=lim{θ^2*[sin(θ/n)^2]/(θ/n)^2}
由于当n→∞时,lim{[sin(1/n)]/(1/n)}=1
所以:
原式=θ^2*lim{[sin(θ/n)^2]/(θ/n)^2}
=θ^2
极限习题问题 为什么(n趋向无穷时）lim｛n的平方乘以[sin(θ/n)]的平方｝=θ的平方
求数列的极限,lim(n趋向无穷大）（3n+5）/根号下n平方+n+4=?
lim(n属于无穷)=（n立方-n+1）的三次方除以（n的平方+4n+3n）的平方求极限还有
高数极限题：用极限定义,证明:lim n2+n+6/n2+5=1 n趋向于无穷.其中n2就是n的平方
lim(n到无穷）1+2+3+.+n/3n平方的极限?
还有一个极限也帮忙求一下：n趋向无穷时n*sin【(2*pi*根号下（n的平方+1）】,
用数列极限的定义证明：lim根号（n平方＋1）／n=1 n趋向无穷大
求极限lim（n趋向于正无穷）n*【（1/(1+n方)+1/(2的平方+n方）+1/（3的平方+n方）+...+（1/n
lim x趋向于∞(2n-1/3+根号n平方+1)的极限
求证通项为根号(N平方+N)分之一的和的极限等于1,N趋向无穷
洛必达法则求数列极限lim（n的平方）×[arctan（a/n）－arctan（a/（n+1））],当n趋向于无穷我要这
用数列极限定义证明,lim(n趋向无穷大）（n平方+1)/(n平方-1)=1