如图,△OBC中,A为BC的中点,向量OD=2倍向量DB,CD与OA交于点E,设向量OA=a,向量OB=b

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 06:45:10

如图,△OBC中,A为BC的中点,向量OD=2倍向量DB,CD与OA交于点E,设向量OA=a,向量OB=b
若向量OE=λ向量OA,求λ

因为C、E、三点共线,所以可设向量CD=k*向量ED,k为实数,利用这个等式来做题.
向量OE=λ向量OA=λa,向量OD=(2/3)向量OB=(2/3)b,所以
向量BA=向量OA-向量OB=a-b
向量BC=2*向量BA=2(a-b)
向量OC=向量OB+向量BC=b+2(a-b)=2a-b
向量CD=向量OD-向量OC=(2/3)b-(2a-b)= -2a+(5/3)b …………①
向量ED=向量OD-向量OE=(2/3)b-λa …………②
①②代入向量CD=k*向量ED得
-2a+(5/3)b =k[(2/3)b-λa]
化简得3(kλ-2)a+(5-2k)b=0
所以3(kλ-2)=0且5-2k=0,两个方程联立解方程组得λ=4/5

如图,△OBC中,A为BC的中点,向量OD=2倍向量DB,CD与OA交于点E,设向量OA=a,向量OB=b若向量OE=λ 如图,△OBC中,A为BC的中点,向量OD=2倍向量DB,CD与OA交于点E,设向量OA=a,向量OB=b 在△OAB中,向量OC=1/4向量OA,向量OD=1/2向量OB.AD与BC交于点M,设向量OA=向量a,向量OB=向量如图,在△ABO中,向量OC=1/4向量OA,向量OD=1/2向量OB,AD与BC相交于点M,设向量OA=向量a,向量O 如图所示在,△OAB中,向量OC=1/4向量OA,向量OD=1/2向量DB,AD与BC交于点M,设向量OA=向量a,向量已知△OAB中,点C是以A为中心的B的对称点,D在线段OB上,且|OD|:|DB|=2:1,DC和OA交于点E,设向量O 如图!在△OAB中,向量OC=1/4OA, 向量OD=1/2OB, AD与BC相交与M点,设OA=a,OB=b. 如图!在△OAB中,向量OC=1/4OA,向量OD=1/2OB,AD与BC相交与M点,设OA=a,OB=b. 如图所示，在三角形ABO中，向量OC=1/4向量OA，向量OD=1/2向量OB,AD与BC相交于点M，设向量OA=a,向在平行四边形ABCD中,O为平面上的任一点,设向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,向量OD=d 如图,已知平行四边形ABCD中,E是BC边的中点,AE与BD交于点F,设向量AD=向量a,向量AB=向量b,分别求向量A 已知平行四边形ABCD的两条对角线交于点o,设向量OA=a,向量OB=b,试用a,b表示向量OC,OD,DC,BC.