化简：[1+2sin(α+2π)*cos(α-2π)]/[sin(α+4π)+cos(α+8π)]

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 16:22:55

诱导公式
原式=(1+2sincosα)/(sinα+cosα)
=(sinα+cosα)²/(sinα+cosα)
=sinα+cosα
=√2sin(α+π/4)
再问： (1+2sincosα)怎么变成(sinα+cosα)²这个的？求解。。
再答： 1=sin²α+cos²α
再问：那√2sin(α+π/4)又是怎么来的？？
再答： =√2[(√2/2)sinα+(√2/2)cosα] =√2=sinαcos(π/4)+cosαsin(π/4)] =√2sin(α+π/4)
再问：哪个...sinα+cosα怎么变成√2sin(α+π/4)这个的？？根号2是从哪里来的？
再答： =√2[(√2/2)sinα+(√2/2)cosα] =√2 [sinαcos(π/4)+cosαsin(π/4)] =√2sin(α+π/4)

化简：[1+2sin(α+2π)*cos(α-2π)]/[sin(α+4π)+cos(α+8π)] (1+sinα+cosα)*[sin(α/2)-cos(α/2)]/√(2+2cosα)化简（3/2*π 化简sin(α-5π)/cos(3π-α)×cos(π/2-α)/sin(α-3π)×cos(8π-α)/sin(-α- 已知 sinα+2cos(5π/2+α)/cos(π-α)-sin(π/2-α)=-1/4 求(sinα+cosα)平方化简 (1)、sin(α+180度)cos(-α)sin(-α-180度) (2)、sin3(-α)cos(2π+α)t 比较大小sin(cosα)与cos(sinα)（0＜α＜π/2) α∈（0,π／2 ）,比较 sin(cosα) 与cos(sinα)大小求证：（1-sinα+cosα）/（1+sinα+cosα）=tan(π/4-α/2) 求证:1-2sinαcosα/cos²α-sin²α=tan（π/4-α）试证明：1+2sinαcosα/cos平方α-sin平方α=tan（π/4-α）求证(1-2sinαcosα)/(cos²α-sin²α)=tan(π/4-α) 化简：根号下（1-sinαsinβ)^2-(cosα)^2(cosβ)^2 -π/2