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帮忙解一个三角函数的方程~

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 15:47:11
帮忙解一个三角函数的方程~
cosX/(1-sinX)=1/(π/2-1)
答案是X/2=arctan[(4-π)/π]
设X/2=A,cosX/(1-sinX)=(COSA^2-SINA^2)/(1-2SINA*COSA)=(COSA^2-SINA^2)/(COSA^2+SINA^2--2SINA*COSA)=(COSA+SINA)(COSA-SINA)/[COSA-SINA]^2 =(COSA+SINA)/(COSA-SINA) 同时除以COSA
原式=(1+TANA)/(1-TANA)=1/(π/2-1)
这个方程可以算出TANA=[(4-π)/π]
所以A=arctan[(4-π)/π]