如图，D为Rt△ABC斜边AB上一点，以CD为直径的圆分别交△ABC三边于E，F，G三点，连接FE，FG．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 16:03:42

如图，D为Rt△ABC斜边AB上一点，以CD为直径的圆分别交△ABC三边于E，F，G三

点，连接FE，FG．
（1）求证：∠EFG=∠B；
（2）若AC=2BC=4

（1）证明：连接GD；
∵CD是直径，
∴∠CGD=90°；
∴DG∥BC，
∴∠ADG=∠B；
又∵四边形DGFE是圆的内接四边形，
∴∠ADG=∠EFG；
∴∠B=∠EFG；
（2）连接CE，则CE⊥AB；
在Rt△ACB中，AC=4
5，BC=2
5；
由勾股定理，得：AB=
AC2+BC2=10；
由于CE⊥AB，由射影定理，得：AE=AC²÷AB=8；
∴AD=DE=4，BE=2；
CE²=AE•BE=16，∴CE=4；
Rt△CED中，CE=4，DE=4；∴CD=4
2．

如图，D为Rt△ABC斜边AB上一点，以CD为直径的圆分别交△ABC三边于E，F，G三点，连接FE，FG． D为Rt△ABC斜边AB上一点,以CD为直径的圆分别交△ABC三边于E,F,G三点,连EF,FG.（1）求证：∠EFG= 如图,D为直角三角形ABC斜边AB上一点,以CD为直径的圆分别叫三角形ABC三边于E、F、G三点,连EF、FG 如图,D为Rt△ABC斜边BC上一点,以CD为直径作⊙O交边AB于E,F两点,交AC于H,DG⊥AB于点G,(2）AF= 如图,CD为RT△ABC斜边上的高,∠BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F,FG⊥AB垂足为G.求证：CE=FG 如图,CD为Rt△ABC斜边上的高,∠BAC平分线分别交CD,CB于E,F,FG垂直AB,垂足为G,判断CF,FG,CE 已知如图,CD为Rt△ABC斜边AB上的高,∠BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F,FG⊥AB,求证：CE=FG 如图,cd为Rt△abc斜边上的高,∠bac的平分线分别交cd,cb于点e,f,fg⊥ab,求证：cf=fg,ce=cf 已知：如图，Rt△ABC中，点D在斜边AB上，以AD为直径的⊙O与BC相切于点E，连接DE 如图,在RT三角形ABC中,C,D是斜边AB上的高,∠CAB的平分线交CD于E,交CB于F,过点F作FG垂直AB,垂足为如图,已知：CD是Rt△ABC斜边AB上的高,E是CD的中点,AE的延长线交BC于F,FG⊥AB垂足为G 如图在rt△ABC中 AB=AC P是斜边BC上的重点以点P为顶点的直角的两边分别于AB AC 交与点E F 连接E