作业帮如何用判别法,(比如二次函数)判断最值 在线等
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 15:43:21
如何用判别法,(比如二次函数)判断最值 在线等
记得是高中学过的
记得是高中学过的
若函数y=f（x）可以化成一个系数含有y的关于x的二次方程a（y）x2+ b（y）x+c（y）=0,则在a（y）≠0时,由于x、y为实数,故必须有Δ=b2（y）－4a（y）•c（y）≥0,从而确定函数的最值,检验这个最值在定义域内有相应的x值.
随便给个例题你参考一下：
已知函数g（x）=lg〔a（a+1）x2－（3a+1）x+3〕的值域是R,求实数a的取值范围.
由题意知,应使h（x）=a（a+1）x2－（3a+1）x+3能取到一切正实数.
①a=0时,h（x）=－x+3,显然能取到一切正实数；
②a=－1时,h（x）=2x+3,也能取到一切正实数；
③a≠0且a≠－1时,∵h（x）=a（a+1）x2－（3a+1）x+3是二次函数,
∴必须有a*（a+1）＞0,
判别式 =（3a+1）^2-4*3*a（a+1）≥0
解出a属于
[（-3-2√3）/3 ,－1]∪[0,（-3+2√3）/3 ]
随便给个例题你参考一下：
已知函数g（x）=lg〔a（a+1）x2－（3a+1）x+3〕的值域是R,求实数a的取值范围.
由题意知,应使h（x）=a（a+1）x2－（3a+1）x+3能取到一切正实数.
①a=0时,h（x）=－x+3,显然能取到一切正实数；
②a=－1时,h（x）=2x+3,也能取到一切正实数；
③a≠0且a≠－1时,∵h（x）=a（a+1）x2－（3a+1）x+3是二次函数,
∴必须有a*（a+1）＞0,
判别式 =（3a+1）^2-4*3*a（a+1）≥0
解出a属于
[（-3-2√3）/3 ,－1]∪[0,（-3+2√3）/3 ]