一个数除以6余1,除以9余1,除以10余1,求出符合条件的最小自然数?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 14:08:29

6的倍数：6 ,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72,78,84,90.
9的倍数和6的倍数相同的是18,36,54,72,90.
10的倍数与9的倍数和6的倍数相同的是90..
他们相同的有很多,比如90 180 270等等,只要是90的倍数,但最小的还是90,
求 6 9 10 的最小公倍数为90,
因为一个数除以6余1,除以9余1,除以10余1,所以用90+1=91
答案为 91 .
这道题是同余问题,同余问题的理解是这样的：同余这个概念最初是由伟大的德国数学家高斯高斯发现的.同余的定义是这样的：两个整数 a,b,如果它们除以同一自然数 m 所得的余数相同,则称 a,b 同余.
口诀是：同余问题核心口诀
“余同取余,和同加和,差同减差,公倍数作周期”
1、余同：用一个数除以几个不同的数,得到的余数相同
此时该数可以选这个相同的余数,余同取余
例：“一个数除以4余1,除以5余1,除以6余1”,则取1,表示为60n+1
2、和同：用一个数除以几个不同的数,得到的余数和除数的和相同
此时该数可以选这个相同的和数,和同加和
例：“一个数除以4余3,除以5余2,除以6余1”,则取7,表示为60n+7
3、差同：用一个数除以几个不同的数,得到的余数和除数的差相同
此时该数可以选除数的最小公倍数减去这个相同的差数,差同减差
例：“一个数除以4余1,除以5余2,除以6余3”,则取-3,表示为60n-3
这个口诀不用背,理解就OK,
这样的题还有很多,一定要钻透,写上答案是不行的,一定要理解,这样才能学习上进.
我是济南山师附中的学生,住宿班.一定记住哦!
再问：谢谢啊你干嘛发这么多啊
再答：呵呵，让你明白呀！

一个数除以6余1,除以9余1,除以10余1,求出符合条件的最小自然数? 亲,这道题麻烦你们了一个数除以5余3,除以6余4,除以7余1,符合这样条件的最小的自然数是（） 1.一个数除以10余9,除以7余6,这个数加上1就能被5整除,则符合条件的最小自然数是（）. 一个数除以9余8，除以6余5，这个数加上1就能被5整除，则符合条件的最小自然数是______．一个数除以9余8,除以6余5,这个数加上1就能被5整除,则符合条件的最小自然数是() 一个数除以9余8,除以6余5,这个数加上1就能被5整除,则符合条件的最小自然数是多少? 一个大于10的数,除以5余3,除以7余1,除以9余3,问满足条件的最小自然数一个大于10的数,除以5余3,除以7余1,除以9余8,问满足条件的最小自然数一个数除以3余2,除以5余2,除以7余4,求符合条件的最小自然数有一个自然数,除以2余1,除以3余2,除以4余3,除以5余4,除以6余5,这个数最小是（）一个自然数除以10余9,除以9余8,除以8余7,除以7余6,除以6余5,除以5余4,除以4余3,除以3余2,除以2余1 一个自然数除以3余1,除以5余3,除以7余5,除以11余3,求满足条件的最小自然数