求导!d/dx∫[0,x^2]根号(1+t^2)dt

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 17:20:16

首先对根号（1+t^2）积分；令t=tan(a);所以根号（1+t^2）=sec(a)=1/cos(a);然后
∫sec(a)d(tan(a))=∫sec(a)*(1/cos(a))^2da=∫1/cos(a)^3da =
0.5*sin(a)/(cos(a))^2+1/2*log(sec(a)+tan(a));
下面的自己算吧；
如果把a=arctan(t)带进去,上面的式子可以化成;1/2*t*(1+t^2)^(1/2)+1/2*asinh(t);
算了还是帮你算完：x*(1+x^4)^(1/2)+x^5/(1+x^4)^(1/2)+x/(1+x^4)^(1/2);

求导!d/dx∫[0,x^2]根号(1+t^2)dt 求d/dx (∫[0,x](根号(1+t^2)dt)=? 求导数 d[∫(上限t+x 下限t) (sinx)^2 dx ]/dt 计算d/dx∫(x,0)(x/(1+t^2)dt) d /dx ∫ 上x^3 下0 (√(1+t^2)) dt = 判断对错, d/dx∫(上限cosx下限sinx)cos(πt^2)dt 求导数 d/dx定积分(0~x^2) (1+t^2)^(1/2）dt d/dx定积分（0~x^2）（x^1/2)cost^2dt 求d/dx∫(0到x^2)根号（1+x^2）dt 的导数急设f(x)连续则d∫(0,2x)xf(t)dt/dx=? 已知∫[x^2,0]xf(t)dt,求d^2y/dx^2 d/dx∫[x^2→0]xsin(t^2)dt 设函数为连续函数,则d/dx∫(x----0)f(2t)dt=?