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某厂的某种产品的产量去年相对于前年的增长率为p1,今年相对于去年的增长率为p2,且p1>0,p2>0,p1+p2=p.如

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 06:42:58
某厂的某种产品的产量去年相对于前年的增长率为p1,今年相对于去年的增长率为p2,且p1>0,p2>0,p1+p2=p.如果这种产品的产量在这两年中的平均增长率为x,则(  )
A. x≥
p
2
设这种产品前年的产量为a,则今年的产量为a(1+p1)(1+p2)=a(1+x)2,得(1+x)2=(1+p1)(1+p2)≤[
(1+p1)+(1+p2)
2]2=(1+
p1+p2
2)2=(1+
p
2)2,∴1+x≤1+
p
2,∴x≤
p
2.
故选D