作业帮AD是三角形ABC的中线,若角A=120°,向量AB×向量AC=－2,则向量AD的模的最小值为
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 23:50:57
AD是三角形ABC的中线,若角A=120°,向量AB×向量AC=－2,则向量AD的模的最小值为
角A=120°,
向量AB与向量AC的数量积=|向量AB|*|向量AC|cos
|向量AB|*|向量AC|*(-1/2)=-2
|向量AB|*|向量AC|=4,
AD是三角形ABC的中线,根据平行四边形法则,
2向量AD=向量AB+向量AC
|向量AD|^2=(1/4)*(向量AB+向量AC)^2
=(1/4)*(|向量AB|^2+|向量AC|^2+2*向量AB*向量AC)
=(1/4)*[|向量AB|^2+|向量AC|^2+2*(-2)]
>=(1/4)*[2*|向量AB|*|向量AC|+2*(-2)]
=1
所以向量AD的模的最小值为1
向量AB与向量AC的数量积=|向量AB|*|向量AC|cos
|向量AB|*|向量AC|*(-1/2)=-2
|向量AB|*|向量AC|=4,
AD是三角形ABC的中线,根据平行四边形法则,
2向量AD=向量AB+向量AC
|向量AD|^2=(1/4)*(向量AB+向量AC)^2
=(1/4)*(|向量AB|^2+|向量AC|^2+2*向量AB*向量AC)
=(1/4)*[|向量AB|^2+|向量AC|^2+2*(-2)]
>=(1/4)*[2*|向量AB|*|向量AC|+2*(-2)]
=1
所以向量AD的模的最小值为1
AD是三角形ABC的中线,若角A=120°,向量AB×向量AC=－2,则向量AD的模的最小值为
已知AD是三角形ABC的中线,若角A为120度,向量AB与AC的数量积为负2,则向量AD的最小值是多少?
AD、BE分别是三角形ABC的边BC、AC的中线,且向量AB=向量a,向量BE=向量b,则向量BC为?
三角形abc中,角a=120°,向量ab点乘向量ac=-2,d是bc的中点,则ad的模的最小值
在三角形abc中,D为BC中点,若角A=120°,向量AB乘AC=-1,则AD的模的最小值是
设向量AD是三角形ABC中边BC上的中线,若向量AC=a,向量BC=b,则向量AD等于
在三角形ABC中,D,F分别是BC,AC的中点,向量AE=三分之二向量AD,向量AB=向量a,向量AC=向量b
AD与BE分别为三角形ABC的边BC,AC上的中线,向量AD=a,向量BE=b,则向量BC等于
已知点D是三角形ABC边BC的一个三等分点,若向量AD=向量a,向量AC=向量b,则向量AB=
已知点G是三角形ABC重心,若角A=120度,向量AB×向量AC=-2,则|向量AG|的最小值为?
在三角形ABC中,向量AB=a,向量BC=b,AD为BC上的中线,G为三角形ABC重心,则向量AG=?
高一数学平面向量在三角形ABC中,向量AB=向量a,向量BC=向量b,AD为边BC上的中线,G在中线AD上,且AG=2G