梯形的应用

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 04:18:06

如图1，在等腰梯形ABCD中，AD平行BC，E是AB的中点，过点E作EF平行BC交CD于点F。AB=4，BC=6，角B=60度。（1）点E到BC的距离为多少；（2）点P为线段EF上的一个动点，过P作PM垂直EF交BC于点M，过M作MN平行AB交折线ADC于点N，连接PN，设EP=x。 (A)点N在线段AD上时（如图2），三角形PMN的形状是否发生改变？若不变，求出三角形PMN的周长； (B)当点N在线段DC上时（如图3），是否存在点P，使三角形PMN为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的X的值；若不存在，请说明理由。

解题思路：（1）可通过构建直角三角形然后运用勾股定理求解．（2）①△PMN的形状不会变化，可通过做EG⊥BC于G，不难得出PM=EG，这样就能在三角形BEG中求出EG的值，也就求出了PM的值，如果做PH⊥MN于H，PH是三角形PMH和PHN的公共边，在直角三角形PHM中，有PM的值，∠PMN的度数也不难求出，那么就能求出MH和PH的值，也就求出HN和PN的值了，有了PN，PM，MN的值，就能求出三角形MPN的周长了． ②本题分两种情况进行讨论： 1、N在CD的DF段时，PM=PN．这种情况同①的计算方法． 2、N在CD的CF段时，又分两种情况进行讨论 MP=MN时，MC=MN=MP，这样有了MC的值，x也就能求出来了 NP=NM时，我们不难得出∠PMN=120°，又因为∠MNC=60°因此∠PNM+∠MNC=180度．这样点P与F就重合了，△PMC即这是个直角三角形，然后根据三角函数求出MC的值，然后就能求出x了．综合上面的分析把△PMC是等腰三角形的情况找出来就行了．
解题过程：
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最终答案：略

梯形的应用应用梯形面积的计算公式时要注意什么? 推倒平行四边形、梯形、三角形的面积公式都应用了( )法数学锐角三角函数应用如图,水坝的横截面是梯形ABCD,迎水坡BC的坡角为30°,背水坡AD的坡度为1:1.2,坝顶宽相似三角形应用举例已知四边形ABCD是梯形,AB//CD,对角线AC,BD交于E,三角形DCE的面积与三角形CEB的面积平行四边形.长方形.正方形.梯形.等腰梯形.直角梯形的特征熔化的应用?凝固的应用?汽化的应用?液化的应用?升华的应用?凝华的应用? 梯形的平行投影为什么不是梯形? 尿素的应用以及肥料的应用超声波的应用与次声波的应用应用地球物理学的应用新领域有哪些? 物理应用：关于太阳能的应用