组合数性质二数等于n个元素中取m个数所构成的组合数加n个元素中取m-1个数所构成的组合数）书上说把n+1分为带a和不带a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 11:45:40

组合数性质二
数等于n个元素中取m个数所构成的组合数加n个元素中取m-1个数所构成的组合数）书上说把n+1分为带a和不带a的两组,为什么要这样分?为什么就得出这个性质?

就是说从n中选m个元素,任选一个元素作为考察对象,不妨设其为a,1.若m个元素中存在a,就只需从剩下n-1个元素中再选m-1个元素；2.若m个元素中不存在a,就只需从剩下n-1个元素中再选m个元素.
把1.和2.两种情况一加和从n中选m个等效,所以等式C(n,m)= C(n-1,m-1)+C(n-1,m)成立,这是著名的算两次,即一个事物用不同角度去做但得到的结果应该是一样的,从而两种计算结果相等
再问： a是m中的？
再问： a是m中的？
再答： a只有两种情况是m中的或者不是m中的，因为a是n中的一个元素
再问：为什么相互独立时间要概率相乘？
再答：记事件U的可能个数为W（U）设全集为U 事件A,B相互独立 P（A)=W(A)/W(U) P(B)=W(B)/W(U) P(AB)=W(AB)/W(U^2) 由乘法原理显然W(AB)=W(A)W(B) , W（U^2)=W(U)W(U) 所以P(AB）=P(A)P(B)

组合数性质二数等于n个元素中取m个数所构成的组合数加n个元素中取m-1个数所构成的组合数）书上说把n+1分为带a和不带a 怎么理解从n个不同元素中取出m个元素的组合数如图,第三句开始就不明白了,为什么从n+1个元素中取m个元素的组合相当于从n个元素中取m个元素的组合?下面的为什么a必被其他排列与组合公式从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n,m)/m=n!/m(n-m)!.我不太明白他表达的意思 c语言编程问题,计算出从n 个不同元素中取出m 个元素(m≤n)的组合数｡编写程序根据组合公式可以计算出从n个不同元素取出m 个元素的组合数,用C语言编写程序,输入2个正整数m和n,计算并输出组合数,要排列组合：给定n个相同的集合,每个集合中有m个元素,从每个集合中任意选一元素,这些元素的组合数是多少 matlab求n个数中取m个的全组合. C++从键盘上接收n和m两个正整数,求n中取m的组合数公式：(m!*(n-m)!) 对数求和组合数求和n取1的组合数的平方加n取2的组合数的平方加n取3的组合数的平方加.直到n取n的组合数的平方?1 组合公式和排列数公式里的m n能取0吗? C语言递归做一个题目数的组合问题.从1,2,…,n中取出m个数,将所有组合按照字典顺序列出.如n=3,m=2时,输出：1