作业帮线性代数的问题中对矩阵转换为行列式后的结果
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 01:11:21
线性代数的问题中对矩阵转换为行列式后的结果
两边取行列式,行列式满足乘法交换律；且右边是方阵,所以就是要证明的等式的左边和右边,得证.
矩阵可逆,等价于行列式非零,根据（1）得证.
再问： “行列式满足乘法交换律”是什么意思？我不知道怎么证明
你能讲讲吗？万分谢谢！！！！！再答： “行列式满足乘法交换律”，我说得不太对。
比如对第一个等式，两边取行列式，则左边的两个矩阵乘积的行列式，等于两个矩阵的行列式的乘积，对吧。
然后矩阵的行列式就是一个数，所以就是两个数相乘，是满足交换律的。
第二个等式，也两边取行列式，则左边等于两个矩阵的行列式的乘积。
就是相等的了。
而且右边的是方阵，所以就是|E-AB|*|E|，和|E|*|E-BA|。