已知地球上两地经纬度,怎样算两地距离?我只知道两地距离为以地心为圆心,连接两地的劣弧

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 11:45:22

这要用到球面三角学公式计算.
球面（地球是球面）两点之间的距离,是经过两点和球心的大圆劣弧的长度.
在球面三角学中,大圆弧线长度是用°（度）表示的.例如：A点在东经105°北纬32°,A到北极点N的弧长是90-32＝58°.
如果另外一点B是东经60°北纬15°.那么B点到北极点N的大圆弧长是90-15＝75°.
这两点和北极点的弧线连线的夹角是：∠BNA=105-60=45°.
在球面三角也有相似于平面三角的正弦定理公式（形式稍有不同）：
sin a∶sin A = sin b∶sin B = sin c∶sin C
比例前项（分数的分子）是球面三角形的边的正弦值.比例后项（分数的分母）是球面三角内角的正弦值.∠A的对边是弧长a.
还有边的余弦定理：
cos a = cos b×cos c ＋ sin b×sin c×cos A
把上述数字代入余弦定理,可以算出AB两点之间的大圆弧长°.这里∠A是两点对于北极点的夹角45°；b和c分别是58°和75°.
求出弧长a,就是AB两点之间的大圆弧长,（°为单位）.然后根据地球大圆周长是4万公里,即可算出a的长度.
球面三角形的三内角之和＞0°,＜360°.内角之和和平面三角不同.

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