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已知两地的经纬度,如何求两地距离?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 06:19:18
已知两地的经纬度,如何求两地距离?
两地经纬度：
A：北纬39.1 东经117.2
B：北纬49.9 东经-97.2
这两地距离是多少?
谢谢
设地球半径为R
A：在 北纬39.1 做一个与赤道平行 与地球相交的平面
那么你肯定可以得到一个圆
这个圆的半径肯定是 R*cos39.1
那么这个圆上 东经117.2 到 （东经-97.2 =西经97.2）
的弦长 R*cos39.1 * sin[360-（117.2+97.2）]/2
= R*cos39.1 * sin 72.8
B：北纬49.9 做一个与赤道平行 与地球相交的平面
那么你肯定可以得到一个圆
这个圆的半径肯定是 R*cos49.9
那么这个圆上 东经117.2 到 （东经-97.2 =西经97.2）
的弦长 R*cos49.9 * sin[360-（117.2+97.2）]/2
= R*cos49.9 * sin 72.8
A：北纬39.1 东经117.2 D：北纬39.1 东经-97.2
B：北纬49.9 东经-97.2 C：北纬49.9 东经117.2
这4个点构成等腰梯形ABCD 显然是AD平行BC
BC=R*cos49.9 * sin 72.8 AD=R*cos39.1 * sin 72.8
又因为 AC=BD=2*R*sin（49.9-39.1）/2
=2*R*sin5.4
那么你就可以求出梯形对角线AB=CD=根号下[（AD+BC）*（AD+BC）/4 + AC*AC - （AD-BC）（AD-BC）/4]
你自己代入也算一算,过程我就不写
然后你得到AB=CD 的值
那么弦长AB所对应地球最大圆的弧长就等于AB俩地距离
设弦AB对应最大圆的圆心角为x
那么肯定有 AB/2 = R* sin（x/2）
解得x
那么弧长AB就等于 x*R
这样就求出来了
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