一(1)已知a,b是两个非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,试求a与b的夹角(2)已知|a|

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 18:38:12

一
(1)已知a,b是两个非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,试求a与b的夹角
(2)已知|a|=根号2,|b|=3,a和b的夹角为45°,求使向量a+λb与λa+b的夹角是锐角时λ的取值范围
二
已知a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),a与b之间有关系式|ka+b|=根号3|a-kb|,其中k > 0
(1)用k表示a,b
(2)求a·b的最小值,并求此时,a与b的夹角θ的大小
如果做的好,.

题目太多:
只做一个:a+3b与a+3b垂直得到:(a+3b)(a+3b)=0即:7|a|^2-15|b|^2+16ab=0
同理a-4b与7a-2b垂直得到:(a-4b)(7a-2b)=0即:7|a|^2+8|b|^2-30ab=0
有以上两个公式:(一加一减)得到|a|^2=|b|^2=2ab从而:|a||b|=2ab
ab夹角的满足:cos=ab/|a||b|得到cos=1/2有夹角定义
限定出ab夹角是60度

一(1)已知a,b是两个非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,试求a与b的夹角(2)已知|a| 已知a,b是两个非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求向量a与b的夹角平面向量数量积运算已知a、b都为非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角. 一道向量题已知a,b都是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角. 已知向量a,b都是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角. 已知a,b都是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角. 已知a,b都是非零向量,若a+3b与7a-5b垂直,且a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角请问：已知a.b都是非零向量,且a+3b向量与7a-5b垂直,向量a-4b与7a-2b垂直,则a与b的夹角的大小为多少? 已知a,b都是非零向量,若a+3b与7a-5b垂直,且a-4b与7a-5b垂直,求a与b的夹角已知向量a,向量b都是非零向量,且向量a+3向量b与7向量a-5向量b垂直,向量a-4向量b与7向量a-2向量b垂直.求已知a,b是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直.a-4b与7a-2b垂直,求向量a,b的夹角已知ab均为非零向量,2a-b与a+b垂直,2a-b与a-2b垂直,求a与b的夹角,