数学题(20分悬赏) 在三角形ABC中,a、b、C分别为角A、B、C的对边,且满足b(平方)+C{平方)—a{平方)=b
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 10:46:49
数学题(20分悬赏) 在三角形ABC中,a、b、C分别为角A、B、C的对边,且满足b(平方)+C{平方)—a{平方)=bC,
|一)求角A的值
{二)若a=根号下3,设角B的大小为X,三角形ABC的周长为Y,求Y=f{X)的最大值
|一)求角A的值
{二)若a=根号下3,设角B的大小为X,三角形ABC的周长为Y,求Y=f{X)的最大值
1、
b^2+c^2—a^2=bc,
根据余弦定理
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
A=60度
2、
根据正弦定理
a/sinA=b/sinB=b/sinx
b=asinx/sinA=asinx/sin60=2asinx/√3=2√3sinx/√3=2sinx
c/sinC=a/sinA=c/sin(180-60-x)=c/sin(60+x)
c=asin(60+x)/sin60=√3sin(60+x)/(√3/2)=2sin(60+x)
y=a+b+c
=√3+2sinx+2sin(60+x)
=√3+2sinx+2(sin60cosx+cos60sinx)
=√3+2sinx+√3cosx+sinx
=√3+3sinx+√3cosx
=√3+2√3(√3/2sinx+1/2cosx)
=√3+2√3(cos30sinx+sin30cosx)
=√3+2√3sin(30+x)
y=√3+2√3sin(30+x)
x∈(0,120)
当x=60度时y=f(x)最大值,其最大值=3√3
b^2+c^2—a^2=bc,
根据余弦定理
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
A=60度
2、
根据正弦定理
a/sinA=b/sinB=b/sinx
b=asinx/sinA=asinx/sin60=2asinx/√3=2√3sinx/√3=2sinx
c/sinC=a/sinA=c/sin(180-60-x)=c/sin(60+x)
c=asin(60+x)/sin60=√3sin(60+x)/(√3/2)=2sin(60+x)
y=a+b+c
=√3+2sinx+2sin(60+x)
=√3+2sinx+2(sin60cosx+cos60sinx)
=√3+2sinx+√3cosx+sinx
=√3+3sinx+√3cosx
=√3+2√3(√3/2sinx+1/2cosx)
=√3+2√3(cos30sinx+sin30cosx)
=√3+2√3sin(30+x)
y=√3+2√3sin(30+x)
x∈(0,120)
当x=60度时y=f(x)最大值,其最大值=3√3
数学题(20分悬赏) 在三角形ABC中,a、b、C分别为角A、B、C的对边,且满足b(平方)+C{平方)—a{平方)=b
在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知a、b、c满足b的平方等于a乘c,且a的平方减b的平方等...
在三角形ABC中角A.B.C.所对的边分别为a.b.c且满足A平方加B平方加A必等于C平方 求角C
在锐角三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,满足a平方sin(A+B)=(a平方+c...
在三角形ABC中角A.B.C.所对的边分别为a.b.c且满足是A平方加B平方加AB必等于C平方.求角C
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若其面积为S且满足4s-b的平方=(a加c)(a-c),则c等于多
在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,以知abc成等比数列,且a的平方-C的平方=a*C-b*c求(bs
在三角形ABC中,a.b.c分别是角A.B.C所对的边,且满足a的平方加b的平方减c的平方=ac.求角B的大小
在三角形中,角ABC的对边分别为abc,且b的平方=a.c=a的平方—c的平方+b.c 试判断三角形的形状.
在三角形ABC中,角A,B,C对边分别是a,b,c且满足2向量AB乘上向量AC=a的平方减(b+c)的平方,①求角A的大
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且bcosC+ccosB=a平方/2.1.求a的值.
已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且满足关系式a平方+b平方+c平方+50=6a+8b+10c,