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已知数列{an}{bn}都是公差为2的等差数列,其首项分别为a1、b1,且a1+2b1=0,a1,b1都属于N*.设cn

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 05:23:10
已知数列{an}{bn}都是公差为2的等差数列,其首项分别为a1、b1,且a1+2b1=0,a1,b1都属于N*.设cn=a(bn) (n属于N* 这里bn是下标),则数列{cn}的前20项和为?
TAT
由等差数列的性质易知:an=a1+2(n-1),bn=b1+2(n-1).
所以cn=a(bn)=a1+2[b1+2(n-1)-1]=a1+2b1+4n-6.
因为a1+2b1=0,所以cn=4n-6.
所以cn前20项的和为:Sn=c1+c2+……+c20
=-2+2+6+……+74
=720